下面是范文网小编整理的数学八年级上教案3篇 八年级上册数学活动教案,供大家参阅。
数学八年级上教案1
一、学习目标
1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。
2.多项式除以单项式的运算算理。
二、重点难点
重点:多项式除以单项式的运算法则及其应用。
难点:探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。
三、合作学习
(一)回顾单项式除以单项式法则
(二)学生动手,探究新课
1.计算下列各式:
(1)(am+bm)÷m;
(2)(a2+ab)÷a;
(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。
2.提问:
①说说你是怎样计算的;
②还有什么发现吗?
(三)总结法则
1.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以__________X,再把所得的商______
2.本质:把多项式除以单项式转化成______________
四、精讲精练
例:(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;
(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);
(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;
(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。
随堂练习:教科书练习。
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意:
A、系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;
B、把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;
C、被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;
D、要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行;
E、多项式除以单项式法则。
数学八年级上教案2
教学目的
1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2.熟识等边三角形的性质及判定.
2.通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。
教学重点:等腰三角形的性质及其应用。
教学难点:简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD=CD,AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线,∠ADB=∠ADC=90°,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。
2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。
2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,从而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数。
分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线,底边上的高,从而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求。
问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样?
问题2:求∠1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1.判断下列命题,对的打“√”,错的打“×”。
A.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合( )
B.有一个角是60°的等腰三角形,其它两个内角也为60°( )
2.如图(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度数。
3.P54练习1、2。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业:
1.课本P57第7,9题。
2、补充:如图(3),△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度数
数学八年级上教案3
一、学习目标
1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2.使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重点:掌握运用平方差公式分解因式。
难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。
学习方法:归纳、概括、总结。
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式。
如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。
1.请看乘法公式
左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是左边是一个多项式,右边是整式的乘积。大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
A2—b2=(a+b)(a—b)
2.公式讲解
如x2—16
=(x)2—42
=(x+4)(x—4)。
9m2—4n2
=(3m)2—(2n)2
=(3m+2n)(3m—2n)。
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式:
(1)25—16x2;(2)9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。
补充例题:判断下列分解因式是否正确。
(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。
(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。
五、课堂练习
教科书练习。
六、作业
1、教科书习题。
2、分解因式:x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。
3、若x2—y2=30,x—y=—5求x+y。
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