九年级数学二次函数知识点3篇 九年级数学二次函数知识点讲解

　　下面是范文网小编分享的九年级数学二次函数知识点3篇 九年级数学二次函数知识点讲解，以供借鉴。

九年级数学二次函数知识点1

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

九年级数学二次函数知识点2

　　1什么是二次函数

　　二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

　　如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

　　2二次函数的表达式

　　一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)2+k 顶点坐标为(h,k)

　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?) 函数与图像交于(x?，0)和(x?，0)

　　3二次函数顶点式及推导过程

　　二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)

　　推导过程：

　　y=ax^2+bx+c

　　y=a(x^2+bx/a+c/a)

　　y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

　　y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

　　y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

　　对称轴x=-b/2a

　　顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　4二次函数的图像

　　1.二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

　　a,b同号，对称轴在y轴左侧; a,b异号，对称轴在y轴右侧。

　　2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。

　　3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

　　当a>0时，二次函数图象向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

　　4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点 注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。

　　5二次函数的平移规律口诀

　　加左减右，加上减下。

　　y=a(x+b)2+c，只要将y=ax2的函数图像按以下规律平移。

(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)。

(2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)。

(3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)。

(4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。

九年级数学二次函数知识点3

　　课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

　　让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

　　课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

九年级数学二次函数知识点

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