下面是范文网小编收集的一次函数的图象教案6篇 一次函数图像教学内容分析，供大家参阅。
一次函数的图象教案1
教材分析
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的.图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
一次函数的图象教案2
教学目的和要求：
1.能通过函数图像获取信息，增强图能力，发展形象思维。
2.能利用函数图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力。
教学重点和难点：
重点：
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维能力。
2、能利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力。
3、初步体会议程与函数的关系，建立良好知识的联系。
难点：
1.利用函数图象解决实际问题。
2.用函数的观点研究方程。
快速反应
1.下图是某地某日24小时气温随时间变化的曲线图，根据图象填空：
（1）气温最低，最低气温是℃。
（2）气温最高，最高气温是℃。
（3）气温是0℃。
2.如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化的图象，根据图象填空。
（1）水库原有水量万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为。
（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱天将发出严重干旱警报。
（3）持续干旱天水库将干涸。
自主学习
为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的'通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图6—5—1所示：
（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
答案：(1)
(2)当y1=y2时，
当 时，
所以，当通话时间等于96 min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于 mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于 min时，“便民卡”便宜。
2、某医药研究所开发了一种
小结：
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是非曲直的方程叫做二元一次方程.
2.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
4.二元一次方程组中多个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
课外作业：
《畅游数学》“§7.1谁的包裹多”部分
一次函数的图象教案3
教学目标
1．知识与技能
能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．
2．过程与方法
经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．
3．情感、态度与价值观
培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：一次函数的应用．
2．难点：一次函数的应用．
3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．
教学方法
采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．
教学过程
一、范例点击，应用所学
例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象．
y=
例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设总运费为y元，A城往运C乡的.肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨．y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．
由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．
拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？
二、随堂练习，巩固深化
课本P119练习．
三、课堂，发展潜能
由学生自我本节课的表现．
四、布置作业，专题突破
课本P120习题14．2第9，10，11题．
板书设计
14.2.2一次函数(4)
1、一次函数的应用例：
练习：
一次函数的图象教案4
一、教学目标
（一）知识目标：
1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。
2、理解当k＞0时，k值对直线倾斜程度的影响。
3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。
4、能对一次函数的性质进行简单的应用。
（二）能力目标：
1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。
2、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。
（三）情感目标：
1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。
二、数学重难点
重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。
三、数学过程
（一）、创设情境，回顾复习
1、播放动画视频《龟兔赛跑》的片段，利用兔子和乌龟的路程s与时间t的函数图象（如下图）引出对上一节知识的回顾，进行复习。
2、忆一忆
⑴、一次函数的图象有什么特点？做一次函数的图象一般需要描出几个点？
⑵、正比例函数的图象有什么特点？正比例函数图象经过的象限和增减性与k的关系？
（二）、情景再现，引入新课
1、设置故事情节：小兔子输掉了比赛，非常不服气，于是就邀请乌龟进行第二次比赛，为了证明自己的实力，兔子决定让乌龟先跑200米（如下图）。
2、进入本节课主题：（到底谁会赢？让学生带着问题进入本节课的学习）
（三）提出问题，归纳总结，层层闯关1、第一关：探讨直线y=kx+b所经过的象限
（1）观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x、y=x+6、y=x—3、y=3x+3的图象。
问题1：观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？
问题2：观察平行直线与相交直线，它们的系数k和b有什么特点？
问题3：直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x—3吗？b的符号能决定平移的方向吗？
（2）合作交流、得到猜想：
规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。
（3）归纳验证，得到结论：
规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。
（4）问题延伸：
在观察图象的基础上，让学生发现当b≠0时，一次函数y=kx+b的图象必过三个象限，然后提出问题。
问题4：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象，从这个规律，你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗？
（5）合作交流，得到结论：
在一次函数y=kx+b中，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限第二关：探讨直线y=kx+b的增减性
（1）回顾知识：直线y=x的增减性如何？（2）提出问题：
问题1：观察图象，直线y=x+6，y=x—3，y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？
k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？（3）合作交流，得出结论：
规律：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大而减小第三关：探讨当k＞0时，k的大小对直线y=kx+b的'倾斜程度的影响。
（1）直观演示：（用几何画板演示当k值增大时，观察直线y=kx+b与x轴正方向的夹角的变化），观察当k值越来越大时，在x的增加量为1个单位长度时，函数值增加量的变化。
（2）合作交流，得到结论：当k＞0时，k值越大，直线y=kx+b与x轴正方向所夹的锐角越大，直线的倾斜程度越大，随着x的增加，函数值增长的速度越快。
第四关：学以致用，巩固新知
例2：当x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个直线到达20，这说明什么？（观察大屏幕上作出的直线y=2x+6和y=5x，当x从0开始逐渐增大时，y=5x先到达20，这说明k值越大，y的变化量越大）
（四）小组竞答
（五）首尾呼应，感悟收获
1、呼应开头，比比到底谁会赢？如图：
2、知识收获：
3、布置作业：
（1）习题6.41.2
（2）充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事。要求：
1、用生动的语言描述故事情景。
2、画出相应的函数图象。
六、板书设计：问题与情境师生行为设计意图[活动1]1。已知函数。
（1）、当m取何值时，该函数是一次函数。
（2）、当m取何值时，该函数是正比例函数。
2、正比例函数和一次函数有何区别与联系？
3、在同一坐标系中描出以下6个函数的图像①y=2x②y=2x—1③y=—2x④y=—2x+1⑤⑥
（上节课的课外练习）观察你所画的图像的形状
能否发现一些规律（或共同点）？
1、教师出示问题，引导学生动手操作，动脑思考，总结规律。
2、学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。
3、教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像
4、本次活动中，教师应重点关注：
⑴。学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系。
⑵。学生能否由问题3中六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播）
问题1：复习正比例函数和一次函数的定义。
问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。
问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。
1、在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。
2、观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。
3、引出课题：一次函数的图像和性质问题与情境师生行为设计意图
[活动2]问题：
1、正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？
2、用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像①②
问题：观察这两组图像：
（1）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象限，以及上升与下降的趋势。
（2）分别在直线和上依次从左向右各取三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）。试比较y1、y2y3的大小。
1、教师引导学生分析：
（1）一条直线最少可以有几个点确定？
（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）学生总结出选取（0，0），（1，k）两点。（其他的点也可以，但这两点最简单）
2、教师巡视，适时点拨，演示
几何画板课件，正比例函数的图像：k任取不同的数值，观察图像的位置，给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。观察此点的横纵坐标的变化情况。引导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质：
（1）k>0时，图像在第一、三象限，y随x的增大而增大。（2）k0时，y随x的增大而增大。
（2）k问题1、问题2、问题3的解决，是巩固正比例函数的性质，为归纳一次函数的性质做准备。问题4，两点法画一次函数的图像，“数”与“形”转化，培养学生的画图能力。对图像的观察、归纳，“形”与“数”转化，培养他们的视图能力，几何画板课件的演示，帮助学生从感性认识上升到理性认识，形象直观的迁移到“形”与“数”转化。[活动4]问题A组：
1、已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=______，图像过_________象限
2、函数y=－kx－2的图像通过点（0，__）如果y随x增大而减小，则k___03、在函数y=kx+b中，k＜0，
b＞0，那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限
4、直线与平行，与y轴的交点在x轴的上方，且，则此函数的解析式为______。B组：
1、直线，当k>0，
b0，y0，y0，y（1）积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识。
（2）理清本节所学知识，总结情感收获。数学知识与实际运用的密切关系。
1、帮助学生理清本节所学知识。总结情感收获。
2、巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间。教学设计说明
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题猜想探究应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。
一次函数的图象教案5
一、目的要求
1．使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。
2．结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。
3．在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
二、内容分析
1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依赖于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域，只是在开始学习函数概念时，有一个一般的简介，在具体学习几种数时，就不一一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。
2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习13．3节时，利用几何学过的角平分线的性质，对函数y=x的图象是一条直线做了一些说明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。
三、教学过程
复习提问：
1．什么是一次函数？什么是正比例函数？
2．在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新课讲解：
1．我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的'点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，可以判断，函数y=x，这是一个一次函数（也是正比例函数），它的图象是一条直线。
再看复习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。
一般地，一次函数的图象是一条直线。
前面我们在画一次函数的图象时，采用先列表、描点，再连续的方法．现在，我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因此，在画一次函数的图象时，只要在坐标平面内描出两个点，就可以画出它的图象了。
先看两个正比例项数，
y=0。5x
与 y=—0。5x
由这两个正比例函数的解析式不难看出，当x=0时，
y=0
即函数图象经过原点．（让学生想一想，为什么？）
除了点（0，0）之外，对于函数y=0。5x，再选一点（1，0。5），对于函数y=—0。5x。再选一点（1，一0。5），就可以分别画出这两个正比例函数的图象了。
实际画正比例函数y=kx（k≠0）的图象，一般按以以下三步：
（1）先选取两点，通常选点（0，0）与点（1，k）；
（2）在坐标平面内描出点（0， O）与点（1，k）；
（3）过点（0，0）与点（1，k）做一条直线．
这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象．
观察正比例函数 y=0。5x 的图象．
这里，k＝0．5＞0．
从图象上看， y随x的增大而增大．
再观察正比例函数y＝—0．5x 的图象。
这里，k＝一0．5＜0
从图象上看， y随x的增大而减小
实际上，我们还可以从解析式本身的特点出发，考虑正比例函数的性质。
先看
y=0。5x
任取两对对应值。 （x1，y1）与（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得
0。5x1＞0。5x2
即yl＞y2
这就是说，当x增大时，y也增大。
类似地，可以说明的y＝—0．5x 性质。
从解析式本身特点出发分析正比例函数性质，可视学生程度考虑是否向学生介绍。
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
2、讲解教科书13．5节例1．与画正比例函数图象类似，画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可，为了描点方便，对于一次函数
y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
通常选取
（O，b）与（—，0）
两点，
对于例 l中的一次函效
y=2x+1与y=—2x+1
就分别选取
（O，1）与（一0．5，2），
还有
（0，1）—与（0．5．0）．
在例1之后，顺便指出，一次函数y＝kx+b的图象，习惯上也称为直线） y＝kx+b
结合例1中的两个一次函数的图象，就可以得到与正比例函数类似的关于一次函数的两条性质。
对于一次函数的性质，也可以从一次函数的解析式分析得出，这与正比例函数差不多。
课堂练习：
教科书13．5节第一个练习第l—2题，在做这两道练习时，可结合实例进一步说明正比例函数与一次函数的有关性质。
课堂小结：
1．正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象．
2。 一次函数y＝kx+b图象的画法：在y轴上取点（0，6），在x轴上取点（ ，0），过这两点的直线即所求图象。
3．正比例函数y=kx与一次函数y＝kx+b的性质（由学生自行归纳）．
四、课外作业
1．教科书习题13．5A组第l一3题．
2．选作教科书习题13．5B组第1题．
一次函数的图象教案6
一、教学目标
知识与技能目标
1、继续巩固一次函数的作图方法；
2、结合一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质。
过程与方法目标
1、经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；
2、经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。
情感与态度目标
经历一次函数及性质的'探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
二、教材分析
本节通过对一次函数图像的研究，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。
教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的简单性质。
教学难点：一次函数性质的应用。
三、学情分析
学生已经对一次函数的图像有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图像，通过问题的设计，引导学生探讨一次函数的简单性质，学生是较容易掌握的。
四、教学过程
(一)做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的图象。
(二)议一议
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
学生：有的在增大，有的在减小。
师：哪些一次函数随x的增大y在增大；哪些一次函数随x的增大y在减小，是什么在影响这个变化？
学生讨论：y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大；y=2x1和y=x+6在减小；影响这个变化的是x前面的系数k的符号：当k为正数时，y随x的增大而增大；当k为负数时，y随x的增大而减小。
师：当k>0时，一次函数的图象经过哪些象限？
当k<0时，一次函数的图象经过哪些象限？
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