关于高一数学必修一教案3篇(高一数学必修一详细教案)

时间：2022-12-30 20:42:00 教案

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关于高一数学必修一教案1

　　教学目的：

(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;

(2)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

　　课型：

　　新授课

　　教学重点：

　　集合的交集与并集的概念;

　　教学难点：

　　集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”;

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?

　　思考(P9思考题)，引入并集概念。

　　二、新课教学

　　1、并集

　　一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)

　　记作：A∪B 读作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn图表示：

　　说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。

　　例题1求集合A与B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

(过度)问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。

　　记作：A∩B 读作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn图表示

　　说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

　　例题2求集合A与B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

　　说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

　　3、例题讲解

　　例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析

　　例4 P12例2)：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

　　4、集合基本运算的一些结论：

　　A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

　　A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

　　若A∩B=A，则A B，反之也成立

　　若A∪B=B，则A B，反之也成立

　　若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B

　　若x∈(A∪B)，则x∈A，或x∈B

关于高一数学必修一教案2

　　教学目标

　　1.使学生掌握的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.

(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.

　　2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

　　3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议

　　教材分析

(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.

(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

　　教法建议

(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

　　关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

关于高一数学必修一教案3

　　一、本节课内容的数学本质

　　本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想(极限思想)，体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。

　　所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。

　　二、本节课内容的地位、作用

“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性(定理)”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸;是数学必修3算法教学的一个前奏和准备;同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

　　三、学生情况分析

　　学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的`关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。

　　四、教学目标定位

　　根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：

　　通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。

　　借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备。

　　通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。

　　通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。

　　五、教学诊断分析

“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序;利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了;学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。

　　六、教学方法和特点

　　本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。

　　通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。

　　本节课特点主要有以下几方面：