数学软件实验1 数学软件实验是哪个书

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　　实验 1 1 熟悉 Matlab 环境及基本操作 实验目的 ：

　　1．熟悉 Matlab 环境，掌握 Matlab 的主要窗口及功能； 2．学会 Matlab 的帮助使用； 3．掌握向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算； 4．掌握 Matlab 的基本符号运算； 5．掌握 Matlab 中的二维图形的绘制和控制。

　　实验内容：

　　1．启动 Matlab，说明主窗口、命令窗口、当前目录窗口、工作空间窗口、历史窗口、图形窗口、M 文件编辑器窗口的功能。

　　2．实例操作 Matlab 的帮助使用。

　　3．实例操作向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算。

　　4．实例操作 Matlab 的基本符号运算。

　　5．实例操作 Matlab 中的二维图形绘制和控制。

　　实验仪器与软件：

　　1．CPU 主频在 2GHz 以上，内存在 512Mb 以上的 PC； 2．Matlab 2010a 及以上版本。

　　实验 讲评 ：

　　实验成绩：

　　评阅教师：

　　2011 年 月 日

　　实验 1 1 熟悉 Matlab 环境及基本操作 一、Matlab 环境及主要窗口的功能 运行 Matlab 安装目录下的 文件可启动 Matlab 环境其默认布局如下图：

　　注意其中， 1．主窗口的功能是：不进行任何计算任务的操作，只用来进行一些整体的环境参数设置 。

　　2．命令窗口的功能是：输入命令，执行并显示执行的结果。

　　3．历史窗口的功能是：保存在命令窗口中曾经输入过的命令。

　　4．工作空间窗口的功能是：列出在使用 MATLAB 区间曾经定义过的变量及相关信息，可以新建变量，改变变量的值。

　　5．当前目录窗口的功能是：列出当前目录下的文件，并方便打开。

　　6．M 文件编辑器窗口的功能是：用来编写程序或用来调试程序，运行程序。

　　二、Matlab 的帮助使用 Matlab 提供的联机帮助系统使用户在没有任何资料的情况下就能掌握它的使用和基本操作，作为 Matlab 的用户应熟练掌握其联机帮助系统的使用，下面是 Matlab 联机帮助系统的使用方法。

　　（1）在主窗口的页面输入 help,然后回车键就会弹出。

　　（2）在 MATLAB 的主窗口的菜单栏中点击符号“？”，则窗口就会弹出如下该图

　　三、向量的定义、生成和基本运算 答:向量的定义：向量即为数组。

　　生成为：（1）逐个元素直接输入，向量元素需要“[ ]”括起来且它们之间可以用空格、逗号或分号分隔开来，用分号隔开则换行成为列向量。

　　（2）利用冒号表达式创建；通用格式为：X=x0 : step : xn. (x0 表示元素的首元素值，xn 表示尾元素数值限，step 表示每一个元素与前一个元素的差值)。

　　（3）定数线性采样生成：如 a:(a-b)/(n-1):b 生成的数组。

　　（4）定数对数采样生成向量。

　　基本运算：（1）四则运算 （+ - * / \ .* ./ .\） (2)幂运算（.^）

　　向量 x 与标量 a 的幂运算是对 x 的每一个元素施行幂，是元素对元素的幂运算。即 y=x.^2 (3)指数运算、对数运算与开方运算。在 MATLAB 中，运算函数有“sqrt、exp”等。如 a=exp(x) b=sqrt(x) 四、矩阵的定义、生成和基本运算 答：可以用定义数组的命令 cells(m,n) ，定义的是 m*n 维的矩阵 ，也可以直接定义矩阵 比如定义一个 3×3 的矩阵 如 A=(x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33) 矩阵的生成：（1）逐个元素直接输入，用“[ ]”括起来，元素之间可以用回车键或用分号隔开。如 B=[3 6 9；12 19 17；16 24 20] （2）编写一个文件保存矩阵文件，编为 M 文件。

　　（3）通过函数创建特殊矩阵 基本运算：（1）矩阵的四则运算（+ - * / \）与线性代数理论一致，其中 A\B=inv(A)*B=A^-1*B. (2) 矩阵与常数间的运算同线性代数理论一致，注：当进行数除时，常数通常只能做除数。

　　（3）矩阵的数组运算（.+ 、.- 、 .* 、./ 、.\ 、.^）指同维数组间对应元素之间的加、减、乘、除和幂运算。

　　（4）矩阵的行基本初等运算 ，k 乘矩阵 A 的第 i 行：A（i，：）=k*A(i,:) k 乘 A 的第 i 行加到 A 的第 j 行：A(j,:)=A(j,:)+k*A(i,:) 交换 A 的第 i 行和第 j 行:A( [ij],:)=A( [ji],:) (5)矩阵的逆运算：inv(A) (6)矩阵的行列式运算：det(A) (7)矩阵的开方、指数、对数运算：sqrtm(A) expm(A) logm(A)。

　　五、Matlab 的基本符号运算 答：：MATLAB,进行符号时，请求 MATLAB 软件去计算，并将结果返回给 MATLAB。MATLAB 的符号数学工具箱可以完成几乎所有的符号运算功能，这些功能主要包括：符号表达式的运算，符号表达式的复合与化简，符号矩阵的运算，符号微积分，符号函数画图，符号代数方程求解，符号微分方程等等，它还支持可变精度运算，即支持符号运算并以指定精度返回。

　　（1）用引号来生成符号表达式 如：f=‘exp(x)’,%创建符号表达式 f. (2)用函数 syms 来生成符号函数 如：syms y u； p=exp(-y/u) (3)提取分子，分母

　　如果符号表达式是有理分式形式或可展开为有理分式，可通过 mumden 来提取表达式中的分子与分母，mumden 函数可将符号表达式合并，有理化，并返回所得的分子与分母。

　　(4)符号表达式的加减乘除运算及幂运算等基本的代数运算与 矩 阵 的 数 值 计 算 几 乎 完 全 相 同 ， 分 别 由 函 数symadd,symsub,symmul,symdiv,sympow 来实现。

　　六、Matlab 中的二维图形绘制和控制 答：二维图形绘制用 plot函数绘制 （1）形如 plot(y s)，% y 是一个变量, 按选项 s绘制图形。

　　（2）plot(x y s),其中 x 为横坐标，数组 y 为纵坐标，按选项 s绘图。

　　（3）特殊函数的二维图形绘制 七、实验总结 通过这次实验你掌握了什么，学会什么，哪些是重点掌握和加以的。

　　答：

　　通过实验我掌握了 MATLAB 语言的基本知识，有窗口环境下 的使用，矩阵的运算和基本的绘制图形的一些命令，向量的使用，学会了怎么用 MATLAB 语言去绘制我们学习过的一些函数图，如最基本的三角函数图形。还有可以计算数学中的矩阵、向量等，这比 C 语言程序用起来方便。而且，这些知识

　　的学习对于数学建模来说，是必须会用到的。那么这就会与生活息息相关，高楼房屋的构建图形及一些问题都要用到，所以这次实验给我们以后学习 MATLAB 语言有了一定的基础。

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