九年级上册数学圆知识点提纲 人教版九年级数学圆知识点

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　　数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。数学不是看会的，是算会的。学数学最重要的就是解题能力，同时上课要认真听讲、课后做匹配练习，学会以不变应万变。下面是小编整理的九年级上册数学圆知识点提纲，仅供参考希望能够帮助到大家。

　　九年级上册数学圆知识点提纲

　　一、圆的概念

　　集合形式的概念：

　　1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;

　　2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;

　　3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

　　轨迹形式的概念：

　　1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;

　　固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

　　2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线;

　　3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;

　　4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;

　　5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

　　二、点、直线、圆和圆的位置关系

　　1.点和圆的位置关系

　　①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径;

　　②点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径;

　　③点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径。

　　2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。

　　3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

　　4.直线和圆的位置关系

　　相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

　　相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

　　相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。

　　5.直线和圆位置关系的性质和判定

　　如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

　　①直线l和⊙O相交<=>d<>;

　　②直线l和⊙O相切<=>d=r;

　　③直线l和⊙O相离<=>d>r。

　　三、正多边形和圆

　　1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

　　2、正多边形与圆的关系：

　　(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。

　　(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。

　　3、正多边形的有关概念：

　　(1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。

　　(2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。

　　(3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。

　　(4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。

　　4、正多边形性质：

　　(1)任何正多边形都有一个外接圆。

　　(2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。

　　四、有关圆的公式

　　(1)给直径求圆的周长:c=πd。

　　(2)给半径求圆的周长:c=2πr。

　　(3)给直径求圆的半径:r=d÷2。

　　(4)给周长求圆的半径:r=c÷π÷2。

　　(5)给半径求圆的直径:d=2r。

　　(6)给周长求圆的直径:d=c÷π。

　　(7)给直径求半圆周长:c=πr+d。

　　(8)给半径求半圆周长:c=πr+2r。

　　初中数学分式方程的解法

　　1.一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

　　2.特殊解法：换元法。

　　3.验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

　　说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

　　数学全等三角形基本定义

　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

　　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

　　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

　　九年级上册数学圆知识点提纲

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