人教版数学二年级上册教案文本3篇 小学人教版数学二年级上册教案

时间:2023-03-05 11:57:00 教案

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人教版数学二年级上册教案文本3篇 小学人教版数学二年级上册教案

人教版数学二年级上册教案文本1

  教学目标

  1.知识与技能

  会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.

  2.过程与方法

  经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.

  3.情感、态度与价值观

  培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.

  重、难点与关键

  1.重点:利用平方差公式分解因式.

  2.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的`彻底性.

  3.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.

  教学方法

  采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推进自己的思维.

  教学过程

  一、观察探讨,体验新知

【问题牵引】

  请同学们计算下列各式.

(1)(a+5)(a-5); (2)(4m+3n)(4m-3n).

【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

【教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.

  1.分解因式:a2-25; 2.分解因式16m2-9n.

【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解.

  平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).

  评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).

  二、范例学习,应用所学

【例1】把下列各式分解因式:(投影显示或板书)

(1)x2-9y2; (2)16x4-y4;

(3)12a2x2-27b2y2; (4)(x+2y)2-(x-3y)2;

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

【思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.

【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演.

【学生活动】分四人小组,合作探究.

  解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)] =5y(2x-y);

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

  三、随堂练习,巩固深化

  课本P168练习第1、2题.

【探研时空】

  1.求证:当n是正整数时,n3-n的值一定是6的倍数.

  2.试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除.连续偶数的平方差能被一个奇数整除.

  四、课堂总结,发展潜能

  运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.

  五、布置作业,专题突破

  课本P171习题15.4第2、4(2)、11题.

  板书设计

  15.4.3 公式法(一)

  1、平方差公式: 例:

  a2-b2=(a+b)(a-b) 练习:

  15.4.3 公式法(二)

  教学目标

  1.知识与技能

  领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力.

  2.过程与方法

  经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.

  3.情感、态度与价值观

  培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力.

  重、难点与关键

  1.重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用.

  2.难点:灵活地应用公式法进行因式分解.

  3.关键:应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的.

  教学方法

  采用“自主探究”教学方法,在教师适当指导下完成本节课内容.

  教学过程

  一、回顾交流,导入新知

【问题牵引】

  1.分解因式:

(1)-9x2+4y2; (2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3) x2-0.01y2.

人教版数学二年级上册教案文本2

  教学内容:  教科书第28页例2及相关练习。

  教学目标:

  1.使学生能够根据自己选定的标准进行分类,体验分类结果在不同标准下的多样性。

  2.使学生经历完整的解决问题过程与分类统计的过程,会用简单的统计表呈现分类的结果,并感受到用统计表记录分类结果的优势。

  3.使学生能够对数据进行简单的分析,并能根据数据提出简单的问题。

  教学重、难点:

  重点:让学生学会根据实际需要选择标准自主分类。

  难点:学会用简单的统计图表呈现计数的结果。

  教学准备:多媒体。

  教学过程:

  一、创设情境,提出问题

  师:周末,阳光明媚,很多爸爸妈妈相约带小朋友一同去郊游。

  出示课本情境图

  师:看,这么多人一起玩多开心呀!他们想玩捉迷藏的游戏,现在得把这么多人分成两组。小朋友们想一想,可以怎么分呢?

【设计意图:创设贴近学生日常生活的问题情境,激发学生的学习兴趣。】

  二、操作探究,充分交流

(一)小组合作开展探究活动

  师:分成两组做游戏,你能想出几种不同的分法?把分类的结果用你觉得最好的办法呈现出来。

  学生活动,教师巡视指导,了解学生活动信息。

【设计意图:为学生创设自主探究的空间,让学生用自己的方式完成分类计数,体验分类统计的过程。教师在这个过程中发现学生学习活动中遇到的困难和出现的问题,并获取接下来教学活动的素材。】

(二)展示学生分类结果,引导学生评价交流。

  1.呈现学生分类计数的结果

  学生呈现分类计数的结果的方式可能多样,例如:图画式、简单的统计图式(纵向或横向)、图文并茂式、表格式等。教师根据教学需要选取有代表性的作业展示在黑板上。

  2.适时纠正学生的.计数错误

  总会有学生出现计数的错误,教师要发现学生的错误,对学生计数的过程和方法进行指导。

  先让数错的学生说说为什么数错了,再引导学生交流:怎样数才不会漏数,不会重复数,不容易数错呢?

  指导学生可以边数边做标记,数完之后可以再数一遍等。

【设计意图:对一年级的小朋友来说数清楚数量也是有一定难度的数学活动,在分类过程中进行细致地计数指导是十分必要的。】

  3.对比研究,感受用统计表记录分类结果的优势

  师:哪种呈现方式最简洁最清晰,一眼就能看出分类的结果?

  引导发现:用数字和表格的形式呈现分类的结果最简单,最清楚。

  4.指导学生绘制简单的统计表

(1)教师选取学生优秀作业呈现在黑板上,指定一名学生说说是怎么完成统计表的。

(2)教师板演绘制简单统计表的过程。

(3)学生模仿教师用统计表重新记录分类计数的结果。

【设计意图:通过让学生经历简单统计表的生成过程,使学生感受用统计表记录分类结果的优势。】

(三)根据数据提出问题,体验分类结果在不同标准下的多样性

  1.让学生分别说一说分类的标准是什么。

  2.教师根据不同的分类标准把学生的分类结果分开呈现。

  3.逐一出示不同的分类方法,引导学生观察数据,发现和提出问题

  师:观察统计表,你发现了什么?能根据分类的结果提出数学问题吗?

  师:同样是这些人,为什么分类结果不同?

  引导学生认识到:分类标准一致,分类结果就一致;不同分类标准,分类结果多样。

  4.师:按不同的标准分类,结果有没有相同的地方?

  使学生体会:不同分类标准,分类结果多样;虽然结果不同,每一种分类标准下分的结果数据加起来总数是一样的。

【设计意图:注重培养学生根据分类计数的结果发现和提出问题的能力,体会数据蕴涵的信息。】

(四)即时练习,巩固新知

  1.师:如果你也是其中一员,你觉得哪种分类方法好?

  学生可能根据游戏的公平性来选择,可能会偏向于男女人数相等的分类方法,只要合理就可以,教师可让学生充分交流。

  2.师:还可以怎么分呢?把你的分类方法也用表格的形式呈现出来。

  学生可能会这样分:

  教师对表格设计合理,书写工整的学生给予表扬。

【设计意图:让学生自选标准分类计数,再次体验不同标准下分类结果的多样性,同时也起到了练习巩固的作用。】

(五)回顾整个统计的过程

  1.引导学生说一说分类活动的全过程。

  2.教师小结:先根据需要按照一定的标准分类,再数清楚数量,然后制成统计表,最后观察表中的数据并提出一些数学问题。

【设计意图:在阶段小结时让学生充分交流学习所得,学生交流得越深,知道得就越多,有利于后面练习的开展。】

  三、练习反馈,巩固新知

  1.完成教科书第28页“做一做”

  学生很可能会按男女把全班同学分成两类,但是计数活动会比较困难。教师可先放手让学生自由地数一数,计数结果可能会不同,再让学生讨论怎样数才不会错。

  计数活动完成后,让学生独立完成表格的填写。

  表格填写的难点在表头的设计,学生完成后再集体交流订正。

  2.完成练习七第5题

  先指导学生正确理解题意,再让学生自选标准将动物分成两类,并独立完成计数和统计表的填写。

  提出问题和解决问题的数学活动可让学生在小组中开展。

  3.完成练习七第7题

(1)(2)两小题可让学生独立完成,(3)(4)两小题让学生在教师的引领下集中交流。在交流的过程中,教师要注意引导学生对数据进行简单的分析,体会数据蕴涵的信息。

【设计意图:组织学生练习的过程中逐步培养学生根据所收集的数据发现并提出问题的能力,理解数据的意义,进一步明确分类的标准。】

  四、课堂小结

  师:说说这节课你学到了什么知识。

人教版数学二年级上册教案文本3

  教学目标

  1.知识与技能

  能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.

  2.过程与方法

  使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.

  3.情感、态度与价值观

  培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确定公因式的初步经验,体会其应用价值.

  重、难点与关键

  1.重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式.

  2.难点:正确地确定多项式的最大公因式.

  3.关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.

  教学方法

  采用“启发式”教学方法.

  教学过程

  一、回顾交流,导入新知

【复习交流】

  下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么?

(1)2x2+4=2(x2+2); (2)2t2-3t+1= (2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2; (4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

  问题:

  1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

  2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

  请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

  概念:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.

  二、小组合作,探究方法

【教师提问】 多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.

  三、范例学习,应用所学

【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

  解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

【例2】分解因式,3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法.

  解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2 [3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

  解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2 [3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

【例3】用简便的方法计算:0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.

  解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教师活动】在学生完全例3之后,指出例3是因式分解在计算中的应用,提出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同?

  四、随堂练习,巩固深化

  课本P167练习第1、2、3题.

【探研时空】

  利用提公因式法计算:

  0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

  五、课堂总结,发展潜能

  1.利用提公因式法因式分解,关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.

  2.因式分解应注意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止.

  六、布置作业,专题突破

  课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.

  板书设计

  15.4.2 提公因式法

  1、提公因式法 例:

  练习:

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