平行四边形教案12篇

时间：2024-02-29 14:36:00 教案

　　下面是范文网小编整理的平行四边形教案12篇，供大家参阅。

平行四边形教案12篇

平行四边形教案1

　　教学目标

　　知识与技能：

　　１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

　　2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

　　过程与方法：

　　通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

　　情感态度和价值观：

　　通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　　重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

　　难点理解平行四边形和梯形的'概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

　　教具图形，剪子，七巧板

　　教学过程

　　教师导学

　　一、创设情景感知图形

　　１．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？（64页）

　　2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？

　　梯子的侧面－梯形

　　3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？

　　展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

　　长方形平行四边形

　　梯形正方形

　　4．小组交流：

　　从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

　　学生讨论交流

　　二、探究新知

　　1．归纳平行四边形和梯形的概念

　　有什么特点的图形是平行四边形？

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

　　提问：

　　①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？

　　②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？

　　③这几个四边形有边有什么特点？

　　④它是平行四边形吗？

　　⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？

　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　５．现在你有什么问题吗？

　　长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

　　６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

平行四边形教案2

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．

　　2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．

　　3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．

　　（二）能力训练点

　　1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．

　　2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过一题多解激发学生的学习兴趣．

　　（四）美育渗透点

　　通过学习，体会几何证明的方法美．

　　二、学法引导

　　构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．

　　2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．

　　3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，投影胶片，常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书

　　2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．

　　【引入新课】

　　用投影仪打出上述命题的逆命题．

　　上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．

　　那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）．

　　【讲解新课】

　　1．平行四边形的判定

　　我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？

　　如图1，在四边形中，如果，那么．

　　∴．

　　同理．

　　∴四边形是平行四边形，因此得到：

　　平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

　　类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗？

　　如图1，如果，，连结，则△ ≌△得到，，那么，，则四边形是平行四边形．

　　由此得到：

　　平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

　　（判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理）．

　　我们再来证明下面定理

　　平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

　　（该定理采用规范证法，如图1由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识）

　　2．判定定理与性质定理的区别与联系

　　判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆．

　　例1已知：是对角线上两点，并且，如右图．

　　求证：四边形是平行四边形．

　　分析：因为四边形是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两组三角形全等，用定义或判定定理1、2都可以，还可以连结交于利用判定定理3简单．

　　证明：（由学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的`优劣，从而获得证题的技巧）．

　　【总结、扩展】

　　1．小结：（投影打出）

　　（1）本堂课所讲的判定定理有

　　（2）在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识．

　　2．思考题

　　教材P144B．3

　　八、布置作业

　　教材P142中7；P143中8、9、10

　　九、板书设计

　　xxx

　　十、随堂练习

　　教材P138中1、2

　　补充

　　1．下列给出了四边形中、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（）

　　A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

　　C．2：3：2：3 D．2：3：3：2

　　2．在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

　　A．，B．，

　　C．，D．，

　　3．已知：在中，点、在对角线上，且．

　　求证：四边形是平行四边形．

平行四边形教案3

　　教学内容

　　《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。

　　教学目标

　　1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

　　2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

　　3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。

　　教学重点

　　掌握平行四边形和梯形的特征。

　　教学难点

　　理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

　　教学准备

　　教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图

　　学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。

　　教学过程

　　一、创设情境，激发兴趣

　　1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗

　　出示一些四边形

　　问：上面图形有什么共同特点

　　（学生回答）

　　概括：由四条线段围成的图形是四边形。

　　2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）

　　【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。

　　3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）

　　4、学生展示画图的结果。

　　师：你觉得他们画得怎样

　　师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称

　　5、揭示课题。本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。

　　【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。

　　二、自主探究，获取新知

　　（一）平行四边形

　　1、自主探究

　　师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。[师示范操作]

　　师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。

　　学生操作学具探究，同时教师巡视指导。

　　【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。

　　2、全班交流

　　师：你得出了什么结论（指名回答）

　　如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。

　　如果学生没说到，则可以引导：

　　[教师一边操作学具，一边讲解]

　　师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗

　　能让它还原吗（生展示操作）

　　师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。[教师板书：不稳定性]

　　3、验证结论

　　师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，方法：用直尺、三角尺平移验证。

　　师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢（指名回答）

　　揭示概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。

　　（二）教学梯形

　　师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢（指名回答）

　　师：我们接着研究梯形。[师出示教具，贴图]

　　师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢

　　师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢

　　揭示概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形怎样的四边形是梯形

　　【设计说明】学生运用研究平行四边形的方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。作到触类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。

　　（三）巩固练习：

　　1、[出示纸图]请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。

　　问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的（指名回答）

　　引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。

　　2、请判断以下图形，不是平行四边形的画X。

　　提问1：为什么第二个图形不是平行四边形（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形（指名回答）

　　提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的（指名回答）

　　师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。

　　【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。第2题的第三个图形是斜着放的.的平行四边形，容易给学生产生错觉，教师要强调，只要符合概念，不管它如何放置。

　　3准确画图。

　　（1）师：在格纸上，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。

　　（2）对比总结特点。

　　师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好画平行四边形和梯形要注意什么特点

　　（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系

　　1、给下面的四边形分类。

　　（1）请小组合作把这些四边形分分类并且说说为什么这样分（学生活动）

　　（2）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：

　　学生可能有以下几种分法：

　　方法（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦

　　方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦

　　2、充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。

　　[教师手指展台上的图形]问：

　　（1）第一组图形的边有什么特点（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么（平行四边形）

　　（2）第二组图形的边有什么特点（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么（梯形）

　　（3）第三组图形的边有什么特点（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。

　　（4）我们把这三组图形统称叫做什么（四边形）

　　【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。

　　3、表示四边形间的关系。

　　（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢请小组合作把它表示出来。

　　（2）学生可能有以下表示方法：

　　第一种：

　　第二种：

　　第三种：

　　（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。

　　教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：

　　①长方形、正方形、平行四边形之间的关系。

　　②长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

　　（4）小组派代表汇报讨论结果。

　　问：这个集合圈图，告诉了你什么

　　【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。

　　（5）[结合大屏展示]教师总结：

　　在四边形这个大家族中[展示四边形集合圈]，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成[展示平行四边形、梯形集合圈]，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭[展示长方形集合圈]，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示正方形集合圈]。

　　【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。

　　（五）灵活运用，解决问题。

　　1、判断：对的打“√”，错的打“×”。

　　（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）

　　反例

　　提问：怎样改

　　（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）

　　提问：怎样改强调：只有一组。

　　（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）

　　（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）

　　（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

　　验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。

　　【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。

　　2、用七巧板拼图：

　　拼一拼

　　师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：

　　（1）用两块拼一个梯形

　　（2）用三块拼一个梯形

　　（3）用一套七巧板拼一个平行四边形

　　每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。

　　【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。

　　3剪一剪

　　（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

　　（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

　　【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。

平行四边形教案4

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义

　　2．掌握它们之间的区别与联系

　　过程与方法

　　在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。

　　教学重点：平行四边形的定义

　　教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系

　　教学过程：

　　一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

　　1．复习四边形的知识．

　　（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。

　　强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

　　（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

　　边角

　　教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．

　　2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

　　引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．

　　3．对比引出平行四边形的.概念．

　　（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．

　　（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．

　　（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

　　（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：

　　①∵ABCD，

　　∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）

　　②∵AD//BC，AB//CD，

　　∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

　　二、讲授新课

　　议一议：

　　用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．

　　1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。

　　注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角②是平行四边形，两个条件缺一不可。

　　思考：

　　（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？

　　（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？

　　引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。

　　类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形

　　可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。

　　2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？

　　学生思考后回答。师生共同总结得出：

　　3．正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

　　试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。

　　引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：

　　集合表示，突出关系

　　平行四边形

　　矩形正方形菱形

　　三、练习巩固概念P54

　　四、课堂小结：

　　师生共同总结本节课内容。

　　矩形

　　有一个角是直角，

　　平行四边形且有一组邻边相等正方形

　　菱形

　　五、课后作业

　　六、课后反思

平行四边形教案5

　　教学目标设计：

　　1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。

　　2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。

　　3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。

　　教学重点：探究平行四边形的面积公式

　　教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

　　教学过程设计：

　　一、创设情境，激发矛盾

　　拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽

　　教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长

　　学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

　　教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

　　边长×邻边长吗？

　　今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。

　　学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？

　　二、另辟蹊径，探究新知

　　1、寻找根源，另辟蹊径

　　教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？

　　引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？

　　学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？

　　2、适时引导，自主探索

　　教师结合刚才的'板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？

　　（1）学生操作

　　学生动手实践，寻求方法。

　　学情预设：学生可能会有三种方法出现。

　　第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

　　第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

　　（2）观察比较

　　刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？

　　（3）课件演示

　　是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。

　　3、公式推导，形成模型

　　既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？

　　先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。

　　A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？

　　B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）

　　学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　平行四边形的面积 = 底 × 高

　　4、变化对比，加深理解

　　引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？

　　5、自学字母公式，体会作用

　　请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的

　　面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？

　　三、实践应用

　　1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）

　　2、看图口述平行四边形的面积。

　　3分米 2.5厘米

　　3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？

　　4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？

平行四边形教案6

　　教学目标：

　　结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。

　　教学设计：

　　(一)创设活动情境

　　师：同学们，你们喜欢变魔术吗?

　　(生自由回答。)

　　师：现在老师要变魔术给你们看一看。

　　(教师拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉，这样反复做几次。)

　　师：你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。)

　　(二)探索新知

　　1.做一做

　　(1)师：同学们，你们可以亲自动手做一做。你在拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化?这个新图形又是什么样的?并把自己的想法与同伴说一说。

　　(以小组为单位开始活动，教师在小组内随时指导。)

　　(通过动手操作，学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长短没有变。)

　　(2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与区别，描述新图形的形状。

　　(学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，教师这时都要给予鼓励。)

　　(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗?

　　(学生回答。这时有的学生能结合自己的生活经验说出这是平行四边形，如说不出教师可以直接揭示。)

　　(设计意图通过动手操作，让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。)

　　2.说一说

　　(1)师：这样的`图形你们在生活中见过吗?在哪儿?

　　(给学生思考时间，引导学生在小组内说一说。)

　　(设计意图让学生先独立思考是为了有较完整的思维，小组交流是让每个学生都能参与进来。)

　　(2)小组形式汇报反馈。

　　当学生语言表达不清时，要在尊重学生的基础上，鼓励他把话说完整。

　　(3)课件演示生活中见到的平行四边形。

　　(设计意图通过真实的生活情境进一步认识平行四边形，让学生感到平行四边形离我们并不远。)

　　3.画一画

　　(1)师：你们想把刚才在生活中找到的这些平行四边形在点子图中画出来吗?

　　(2)出示附页3中的点子图。学生动手画一画。

　　(对有困难的学生，教师要随机指导。)

　　(3)展示作品，引导学生参与评价。

　　(设计意图尊重学生的个性发展，在评价中自我反思。)

　　4.拼一拼

　　(以游戏的方式进行。)

　　(1)师：现在我们来做拼图游戏，用你们手中的七巧板来拼一拼今天我们认识的平行四边形。

　　(2)生进行拼图游戏，教师巡视指导。

　　(鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。学生拼图过程中可以与同伴随意交流。)

　　(设计意图学生经过以上的数学活动，可能已经疲劳了，根据儿童的心理特点，此活动以游戏的方式进行，让学生在轻松、愉快的气氛中拼一拼，进一步直观认识平行四边形。)

　　(三)小结本节课内容，布置实践作业

　　这节课我们认识了一个新图形――平行四边形，并知道在我们的生活中可以找到它。请你们对生活中物体再进行观察，去找一找我们今天认识的这个新图形。

平行四边形教案7

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第87—88页

　　教学目标：

　　1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

　　3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

　　教学重点：

　　掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

　　教学准备：

　　平行四边形、学习单等。

　　教学过程：

　　课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。

　　一、创设情境，导入新课。

　　1、课前交流与小故事

　　师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的.心情怎么样呢?

　　生紧张，激动……

　　师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?

　　生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。

　　师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。

　　师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?

　　生：长方形

　　师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名学生上来指一指、画一画。它的面积计算公式呢?

　　生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。

　　师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?

　　生：平行四边形

　　师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

平行四边形教案8

　　教学目标：

　　1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

　　2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

　　3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

　　教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

　　教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

　　教学准备：实物投影。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课。

　　1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？

　　学生：长方形

　　教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？

　　学生：平行四边形

　　揭题：今天我们进一步认识平行四边形（揭题）

　　[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]

　　2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？

　　生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；

　　生2：一种衣架是平行四边形；

　　生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；

　　生4：看，墙上那个图上有平行四边形；

　　谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？

　　学生上台指。

　　[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]

　　二、实践操作、探究特点。

　　1、谈话：同学们都认识了平行四边形，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

　　学生思考。

　　2、学生用手头材料做，做完后交流：我是怎么做平行四边形的？教师巡视指导。

　　3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？

　　生1：我用钉子板围；

　　生2：我用小棒摆的；

　　生3：我用方格图上画；

　　生4：我是直接折的；

　　生5：我是用剪刀剪的；

　　4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？

　　小组交流：有什么发现？

　　5、交流汇报：

　　生1：我们小组觉得上下两条边可能平行；左右两条边可能平行。（师板书：互相平行）

　　师：你是怎么发现的？

　　生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；

　　师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

　　生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；

　　师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）

　　生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

　　小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。

　　生3：我们小组发现两组对边都是相等的？

　　师：你们听明白他的意思了吗？

　　生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。

　　师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）

　　谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

　　生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；

　　生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

　　小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。

　　5、教师在钉子板上围想想做做1，判断：哪些图形是平行四边形，为什么。

　　生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点两组对边分别平行且相等。

　　生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。

　　生3：2是梯形，所以不是平行四边形。

　　[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形边的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历制做研究发现应用的过程，符合学生的认识规律。]

　　三、认识高、底。

　　1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

　　学生自己尝试后交流。教师指导明确平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离。

　　2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

　　老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

　　3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？

　　[由复习平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]

　　4、师出示实物平行四边形，指一指两组底边上的高。

　　5、找出底边上的高：（图略）

　　6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？

　　(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

　　7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

　　[平行四边形的高、底的.认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。]

　　四、练习提高。

　　1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

　　学生小组交流，集体汇报。

　　生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；

　　生2 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；

　　生3：平行四边形是长方形变形后产生的；

　　2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页你知道吗？

　　提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

　　生1：有种可以弹的那种拳击套；

　　生2：晒衣服的衣架；

　　生3：捕鱼的网；

　　五、实践游戏：

　　1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

　　2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

　　出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

　　3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

　　[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]

　　六、全课小结

　　今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

　　[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。]

　　教学反思：

　　一、激发原认知关注学生知识储备。

　　用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。

　　二、重视过程把探究机会让给学生。

　　《课标》在基本理念中指出：数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围。操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形边特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。

平行四边形教案9

　　一、教学目标：

　　1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会计算平行四边形的面积。

　　二、教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　三、教学难点：

　　理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　四、学具准备：平行四边形纸

　　五、教学过程：

　　（一）、板书课题，揭示目标

　　同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）

　　平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）

　　一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。

　　谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）

　　平行四边形的底和高各是多少？（出示）

　　长方形的长和宽各是多少？（出示）

　　（出示）你发现了什么？

　　同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）

　　本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。”（出示）

　　要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。

　　（二）出示自学指导

　　1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。

　　2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？

　　（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）

　　现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！

　　（三）、学生自学

　　1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。

　　2、检测学生自学效果

　　师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）

　　观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

　　想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）

　　教师小结（展示动画）:

　　同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。

　　（边口述，边板书。）教师讲述：如果用S表示平行四边形的`面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h，简写成：S=ah。（板书）

　　下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。

　　出示检测题

　　出示：平行四边形花坛的底是 6，高是 4，它的面积是多少？

　　抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。

　　（四）、后教

　　1、学生自由更正

　　在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。

　　2、讨论归纳

　　问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

　　板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。

　　（五）、当堂训练

　　1、

　　2、

　　（六）、全课总结

　　这节课，你有什么收获？

　　六、板书设计

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　写公式——代入数——计算（单位）——写答话

平行四边形教案10

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标

　　(1)理解平行四边形的定义及有关概念

　　(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质

　　(3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明

　　2.过程与方法目标

　　(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维

　　(2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.

　　(3)在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力

　　3.情感、态度与价值观目标

　　在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。

　　教学重点:

　　(1)平行四边形的性质

　　(2)平行四边形的概念、性质的应用

　　教学难点：平行四边形的性质的探究

　　教学过程：

　　一、设置疑问，导入新课

　　教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。提出问题(1)四边形与平行四边形(教材91页章前图)(2)四边形与平行四边形有怎样的'从属关系?

　　学生活动：(1)利用章前图寻找四边形

　　(2)说说四边形与平行四边形的关系

　　【设计意图】指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关系，引出课题

　　二、问题探究

　　(1)教师活动：教师用多媒体展示图片，庭院的竹篱笆，电动伸缩门，活动衣架等

　　学生活动：欣赏图片并举例结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考，归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再动手根据定义画出平行四边形

　　【设计意图】由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，发展学生的抽象思维能力

　　(2)教师活动：提出问题根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗?度量一下，是否和你的猜想一致?然后深入到小组中参与活动与指导

　　学生活动动手画图，猜想，度量，验证，得出

　　①平行四边形的对边相等

　　②平行四边形的对角相等，邻角互补

　　(3)教师活动:你能证明你发现的结论吗?

　　学生活动：小组内交流，并与前面所学知识联系，证明线段和角相等的办法是三角形全等，而四边形问题转化成三角形问题是作对角线

　　学生活动:独立完成证明，一名同学板演

　　【设计意图】经历猜想—实践---验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功得体验在寻找证明线段和角相等的办法---三角形全等，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯完成证明，培养学生的推理能力以及严谨的学习态度

　　三、讲解例题，巩固练习

　　教师活动：例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16米，其它三边长多少?引导学生审题

　　学生活动：弄清题意，自己尝试

　　教师活动：示范解题过程

　　强调平行四边形性质的几何表达

　　在中

　　①AB∥CD AD∥BC

　　②AB=CD AD=BC

　　③∠A=∠C ∠B=∠D

　　学生活动：生练习课后习题

　　【设计意图】引导学生学会审题，这是解题的关键，同时体会生活中处处有数学训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”

　　四、小结

　　教师提出问题：

　　1.通过学习，本节课你学到了那些知识?

　　2.在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识?

　　3.在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题?

　　学生活动：交流获得的知识和得到的感受

　　【设计意图】通过整理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。

　　布置作业：教材99页第1题，第2题，第6题

　　板书设计：

　　1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形

　　2.平行四边形的表示: 3.平行四边形的性质: ①平行四边形的对边相等

　　②平行四边形的对角相等，邻角互补

平行四边形教案11

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：

　　探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质，理解平行线间的距离处处相等的结论，学会简单推理。

　　2、过程与方法：

　　经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

　　【教学重点】：

　　探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。

　　【教学难点】：

　　发展合情推理及逻辑推理能力

　　【教学方法】：

　　启发诱导法，探索分析法

　　【教具准备】：多媒体课件

　　【教学过程设计】

　　第一环节回顾思考，引入新课

　　什么叫平行四边形?

　　平行四边形都有哪些性质?

　　利用平行四边形的性质，我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的(如下图，AB=10，OA=3，BC=8)，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大?

　　[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法.

　　[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务.

　　第二环节探索发现，应用深化

　　1、做一做：(电脑显示P100“做一做”的`内容)

　　如图4-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，

　　(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?

　　(2)能设法验证你的猜想吗?

　　[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉)，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.

　　2、观察、讨论：(小组交流）

　　通过以上活动，你能得到哪些结论?并由各小组派学生表述看法。

　　[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强教学的直观性.

　　结论：平行四边形的对角线互相平分。

　　[教师活动]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明?”

　　[学生活动]此问题难度不大.

　　[教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.

　　活动二

　　刚才财主巴依提出的问题你能解决吗?

　　学生口述过程，教师最后给出规范的解题过程。

　　练一练：

　　财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合)，你能知道这里有多少对全等三角形吗?

　　[教师活动]此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形.

　　活动三

　　电脑显示P101关于铁轨的图片

　　提出问题：“想一想”

　　已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，

　　(1)线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系?

　　(2)比较线段AC，BD的长。

　　引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。

　　(让学生进一步感知生活中处处有数学)

　　A.(学生思考、交流)

　　B.(师生归纳)

　　解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

　　(2)a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形

　　→AC=BD

　　归纳：

　　若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。

　　即平行线间的距离相等。

　　[议一议]：

　　举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”?

　　活动目的：

　　通过生活中的实例的应用，深化对知识的理解。

　　第三环节巩固反馈，总结提高

　　1、说一说下列说法正确吗

　　①平行四边形是轴对称图形()

　　②平行四边形的边相等()

　　③平行线间的线段相等()

　　④平行四边形的对角线互相平分()

　　2、已知,平行四边形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，且△OBC的周长比△OBA的周长大4，则AB=

　　3、已知P为平行四边形ABCD的边CD上的任意点，则△APB与平行四边形ABCD的面积比为

　　4、平行四边形ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么?

　　5、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

　　第四环节评价反思，目标回顾

　　活动内容：

　　本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?

　　[布置作业]：

　　P102习题4.21，2，3

　　探究题已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF.求证：BE=DF

平行四边形教案12

　　教材分析

　　1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

　　2、教材分析：《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

　　学情分析

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

　　教学目标

　　(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的'联系，推导出平行四边形的面积公式。

　　教学过程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、旧知铺垫

　　（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。