有理数的减法 篇1
目标
1.理解掌握法则，会将运算转化为加法运算；
2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力。
3.通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
建议
本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。
1.指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。
3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆。
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
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有理数的减法 篇2
1、以问题为出发点，唤起学生对知识的回忆虽然这节课是设置一定的教学情景，但是唤起学生对知识的回忆的深度、挖掘度不同：这一节课是从学生的生活实际中引出话题，进而进行问题设置，学生有切身的体验——从而让学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态。因此在课堂教学中，不仅要确立问题为新课服务的意识，而且应始终关注学生对问题的不同认识，根据课堂上的具体情况，根据学生上课反映上做出相应的变动，而不是演事先准备好的教案剧。2、以新课程理念为指导，创造性地使用教材新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课程为依据，达到新课程规定的整体性理论和目标就可以了。同时指出教师要有独立性，要能根据自己教学实际情况去创造性地运用教材。特别是这一节课的整个教学引入与教材都有明显的差异，这样开放性的处理使学生思维始终处于积极思考之中，更能激发学生的学习积极性，学习效果必然更好
从教学效果看，在教学过程中，能够贯彻以学生为主体，充分调动学生的积极性，引导学生思考、探索并以自己的语言概括出有理数的减法法则。为初中数学学习方法的逐渐形成奠定了基础。
然而也存在了以下的不足：
1、教学时间上把握不准，出现虎头蛇尾的情况，计划中的小结部分未能体现。
2、应该根据学生不同的层次设计例题和练习。所以感觉部分学生反响不强烈。没有很投入到练习中去。
有理数的减法 篇3
教学目的
1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.
教学重点与难点
重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.
难点：有理数的加法法则的理解.
教学过程
(一)复习提问
1.有理数是怎么分类的?
2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?
3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?
-3与-2;3与-3;-3与0;
-2与+1;-+4与-3.
(二)引入新课
在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.
(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)
例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?
两次行走后距原点0为8米，应该用加法.
为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：
1.同号两数相加
(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?
这是求两次行走的路程的和.
5+3=8
用数轴表示如图 ：略
从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.
可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?
显然，两次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用数轴表示如图 ：略
从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.
可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.
总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
例如，(-4)+(-5)，同号两数相加
(-4)+(-5)=-( )，取相同的符号
4+5=9把绝对值相加
(-4)+(-5)=-9.
口答练习：
(1)举例说明算式7+9的实际意义?
(2)(-20)+(-13)=?
2.异号两数相加
(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.
5+(-5)=0
可知，互为相反数的两个数相加，和为零.
(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?
最后归纳
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加
85
(-8)+5=-( )取绝对值较大的加数符号
8-5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值
(-8)+5=-3.
口答练习
用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.
(-4)+7=3(℃)
3.一个数和零相加
(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?
显然，5+0=5.结果向东走了5米.
(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?
容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.
请同学们把(1)、(2)画出图来
由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.
总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.
有理数加法运算的三种情况：
特例：两个互为相反数相加;
(3)一个数和零相加.
每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.
(四)例题分析
例1 计算(-3)+(-9).
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调两个较大一个较小)
解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.
(五)巩固练习
1.计算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.计算
(1)5+(-22); (2)(-)+(-8)
(3)(-)+; (4)+(-)
有理数的减法 篇4
一、 教材结构与内容简析
在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。
二、 教学目标
根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：
1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
三、教学建议
（一）重点、难点分析
本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
（二）教法建议
1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．
2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
备注：教学过程我主要说第一小节---去括号
（三）教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．
本节课的教学设计环节：
教学环节 教学活动设计 设计说明
前提诊测，复习提问1、如何表示一个数的相反数？-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；2、绝对值检测：随机出五六道小题即可 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”．
提出问题，创设情景 把以下数相加、相减
1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-
2、-，-，+5，+6，-4 在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）
尝试指导，实施目标 从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）
题型训练，巩固目标1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)
2、多数加减：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；
+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+)+(-);
-(-7)+(-)-（-）+(-3) 此处要反复练习，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。
鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．
形成性测试，检测目标 1、做书18、20、23、24页练习题（只去括号）
2、利用书上习题复习巩固1、2题的双数题进检测 把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。
归纳总结，纳入知识系统+（），去掉括号后所得结果仍是括号内的数；-（），去掉括号后所得结果是括号内数的相反数。 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题
有理数的减法 篇5
教学目标：
1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法
通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点
1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= ―3+(―5)=
―3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?
导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)
二、合作交流，解读探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?
(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)
减去一个数等于加上这个数的相反数
教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?
三、应用迁移，巩固提高
1、例1
计算：
(1) 0-(-)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-)=0+=
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、课内练习：1、2、3
3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。
四、总结反思
(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(2)有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。
五、作业
习题组1、2、5、6
备选题
填空：比2小-9的数是。
а比а+2小。
若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。
有理数的减法 篇6
教学目标
1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律;
2.能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算;
教学重点：
有理数的加法运算律
教学难点：
灵活运用加法运算律
教学过程：
一、1.回忆小学里学过的加法运算律有：(1);(2).
2.阅读P33解决问题的.方法，计算下列各题，再比较它们的大小：
(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);
(2)(-)+(-)=，(-)+(-)=，
(-)+(-)(-)+(-);
(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，
[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].
3.依据上述问题的解答，归纳有理数的加法运算律：交换律：;
结合律：.
4.计算：
(1)(-)+;(2)+(-);
(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].
二、展示交流
1.在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数，比较(1)和(2)，(3)和(4)的计算结果，你有什么发现?与同伴交流.
(1)△+○=;(2)○+△=;
(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.
2.计算：
(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).
三、课堂反馈
1.计算：
(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);
(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-)+(-3)+.
2.飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?
3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：
元，-元，-15元，+27元，-7元，-3元，+98元，则本周的盈亏情况如何?
四、迁移创新
一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)
听号
质量454
听号
质量464
这10听罐头的总质量是多少?
五、课堂作业课本P39习题第3题
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