平面直角坐标系教案【必备4篇】

时间：2023-11-06 22:02:59 教案

平面直角坐标系教案篇1

　　平面直角坐标系是今后学习函数的基础，是数形结合的真正体现。尽管课本上只有很少的一部分介绍，但真的弄懂学会还是要下点功夫的。

　　我们对这部分内容由两课时改为三课时：第一课时了解平面直角坐标系，会由点写出点的坐标，或由坐标确定点的位置；第二课时掌握点在不同位置时的坐标特征，如各象限内、坐标轴上的点的坐标特征，各象限角平分线上的点的坐标特征，关于坐标轴、原点对称点的坐标的关系，与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征，以及它们的应用；第三课时点到坐标轴的距离，平面直角坐标系中一些图形的面积的计算等。

　　从安排可以看出内容比较丰富，但凭记忆肯定是不行的。因此需要学生紧紧抓住平面直角坐标系这个工具，在图形中理解，即数形结合思想的渗透。在培养学生迅速画图上下功夫，围绕图形分析、讲解。课堂上尽量让学生做、说，暴露学生的思维，在讨论中完善自己的方法，丰富自己的知识。

平面直角坐标系教案篇2

　　一、说教材

　　（一）本节教材所处的地位和作用：

　　“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。

　　（二）教材内容的选择

　　这节课所选用的教学内容是：平面直角坐标系（第二课时）。

　　（三）教学目标的确定

　　知识目标：能根据坐标（都为整数）描出点的位置，能在方格纸中建立平面直角坐标系，描述事物的位置。

　　能力目标：通过多不同象限的点的坐标的符号的研究，培养归纳、概括能力。

　　思想目标：在教学中渗透分类的思想，初步体会数形结合的思想。

　　教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。

　　（四）教学重点、难点的确定

　　我认为本节课的教学重点是根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，这是因为：

　　1.九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确规定要求学生掌握平面直角坐标系，能够使它成为有关论证思维工具。

　　2.学习知识的目的在于应用，而平面直角坐标系应用相当广泛，它是代数、几何学里最基本，最重要的解题的工具之一。

　　教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。是通过学生的探究实现的，用这种方法可以使学生更好的理解、记忆。

　　二、说教法

　　根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是讲练结合的方法。

　　因为本节课的知识点之一是“象限”，这就需要教师的精讲。教师要引导学生去理解心知，并配合相关的练习，引导学生系统地掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题及解决问题的能力。

　　三、说学法

　　通过这节课的教学使学生“会质疑，会尝试”学生有得必先有疑，只有产生疑问学习才有动力。学生通过动手、动脑、动口，通过观察、分析、归纳得出结论，这样使学生感知知识的产生和发展过程，从而使学生达到理解消化的目的。教师不但要让学生学会、更应让他们会学。所以，在教学中我设计了两个探究问题，让他们自己探究，归纳。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　四、说课堂程序

　　（一）以旧带新：

　　利用上一节课对平面直角坐标系的初步认识，设计了一道口答题，（看图说出各点的坐标）设计意图是复习有关旧知识，可帮助学生理解新知，从而引出新课。

　　（二）教学新知

　　1.象限的概念

　　以教师讲解的方式介绍四个象限的概念。

　　（设计意图：象限这种概念的教学还是以教师的讲解为宜。）

　　2.各象限点的坐标的符号情况由学生探究。

　　具体安排是由例题、练习题作为铺垫进行探究，设计意图是通过学生自己的探究，已有利于对四个象限概念的理解，有有利于对点的坐标的理解。

　　3，同一图形在不同直角坐标系的坐标不同。也是由学生进行探究，具体由三步组成，一是找坐标轴，二是写坐标，三是从新建立坐标系并写出坐标，由浅入深的进行探究，符合学生认知水平的发展。

　　4、练习：一部分出现在新课几探究后，一部分出现在新课后，题是平面直角坐标系的变式练习，可考察思维的灵活性和全面性。又体现了平面直角坐标系的实用价值，突出考察思维的全面性和深刻性。

　　练习的要有一定的梯度，首先，基础型的题，找一名基础稍差的学生来说，增强其信心，其次，作图题，由于题的不是难点，由全体学生笔练完成，不必探究。

　　（三）总结归纳

　　本节课的小结，由教师进行小结，一方面可以小结新知，另一方面小结平面直角坐标系的重要性及广泛用途。

　　（四）作业

　　A组B组两种领型，分两种层次，即利于面向全体，又利于分类推进。

　　板书：

　　平面直角坐标系

平面直角坐标系教案篇3

　　一、学生起点分析

　　《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

　　二、教学任务分析

　　教学目标

　　知识目标：

　　1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

　　2、认识并能画出平面直角坐标系；

　　3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

　　能力目标：

　　1、通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

　　2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

　　情感目标：

　　由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

　　教学重点：

　　1、理解平面直角坐标系的有关知识；

　　2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

　　3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

　　教学难点：

　　1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

　　2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

　　三、教学过程设计

　　第一环节感受生活中的情境，导入新课

　　同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5— 6），回答以下问题：

　　（1）你是怎样确定各个景点位置的？

　　（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

　　（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

　　在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

　　第二环节分类讨论，探索新知

　　1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

　　学生自学课本，理解上述概念。

　　2、例题讲解

　　（出示投影）例1

　　例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

　　平面直角坐标系：课后练习

　　一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

　　1、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

　　【考点】点的坐标。

　　【专题】计算题。

　　【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限。

　　【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，

　　∴n=0，

　　∴点B的坐标为（﹣1，1）。

　　则点B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故选C。

　　【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。

　　2、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限。则M点的坐标为

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考点】点的坐标。

　　【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答。

　　【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，

　　∴纵坐标的长度为3，

　　∵到y轴的距离为2，

　　∴横坐标的长度为2，

　　∵点M在第三象限，

　　∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）。

　　故选D。

　　【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方。

　　平面直角坐标系同步测试题

　　1.点A（3，—1）其中横坐标为，纵坐标为。

　　2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为—2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为。

　　3.点P（—3，5）到x轴距离为，到y轴距离为。

平面直角坐标系教案篇4

　　通过观察可以总结出：平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数。

　　另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。

　　建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。

　　这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴。其它的性质也有其存在的道理。通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程。而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的点与有序实数对是一一对应的从图中可以看出。

　　例3、在直角坐标系中，描出下列各点

　　⑴（2，1），（－2，1）

　　⑵（—3，4），（—3，—4）

　　⑶（5，－4），（—5，－4）

　　你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？

　　解：（从图中观察出的点的位置）特点两点坐标间关系

　　（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同

　　（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数

　　（3）两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

　　这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）。我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然。

　　以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（—10，3）。求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标。

　　答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。