四年级数学下册《乘法分配律》的教案3篇 人教版四年级下册乘法分配律教案

时间:2022-07-12 10:29:00 教案

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四年级数学下册《乘法分配律》的教案3篇 人教版四年级下册乘法分配律教案

四年级数学下册《乘法分配律》的教案1

  教案内容:

  一、课题:《乘法分配律》

  二、主要讲解的内容:

  课本第26页例7及相关练习题

  三、学习目标

  1、结合具体的情境,尝试计算,初步认识和理解乘法分配律的含义。

  2、通过观察交流、举例验证,概括规律,并能用字母式子表示乘法分配律。

  3、通过解决生活中的实际问题,借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

  教学重难点

  借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

  四、教学准备:多媒体课件,电脑,网络,耳机等

  学生准备:数学书、笔、练习本、笔记本

  五、教学环节

  1、反馈家庭作业(表扬做的优秀的学生,鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业)

  2、复习导入

  算一算,比一比

(10+5)×5= (8+2)×7=

  10×5+5×5= 8×7+2×7=

  课前同学们已经完成了复习任务,请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律,应用它们可以使一些计算简便。

  什么是乘法的交换律和结合律?今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

  3、新授

  还记得我们提出的第三个问题吗:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

①自主探索,独立解决问题

  你怎样解决这个问题?列式计算。【设计意图:让学生独立解决问题,促成多种解决问题方法的生成,为探索运算定律准备了资源。】②汇报交流,明确算法 学生先自己做上传自己想法,连麦让个别学生说明。

  谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家,并说明解决问题的步骤。

  方法一:先算每个小组人数,再算总人数。

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

  方法二:先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数,再算总人数。

  4×25+2×25

=100+50

=150(人)

  同学们用不同的方法解决了这个问题,计算结果都是150人。

③观察对比,概括规律

  这两个算式之间有什么关系呢?

(4+2)×25=4×25+2×25

  你能用自己的语言来描述这个等式吗?学生发语音

  左边是4加2的和与25相乘,右边是4和2分别与25相乘,然后再相加。左右两边结果相等。

  教师适时用箭头表示出来。

  请你再举几个这样的例子吗,写在练习本上。

  拍照展示

  观察这些等式,你有什么发现?

  两个数的和与一个数相乘,或者先把它们与这个数分别相乘再相加,结果相等。

④你能结合乘法的意义理解这个规律吗?

  如:(4+2)×25=4×25+2×25

  左边表示6个25,右边表示4个25加2个25,也是6个25,所以两者结果相等。

  得出结论:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

⑤用字母怎样表示这个规律?

(a+b)×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  4、练习巩固

(1)下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 ( )

  32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

  64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

  答案:× × √

  解析:【考查目标1、2】借助乘法意义判断,进一步理解乘法分配律的含义,注重形式表达的认识与强化。

(2)观察下面的竖式,说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

  答案:运用了乘法分配律25×12=25×2+25×10

  解析:【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程,唤起学生已有的经验,体会乘法的算法与乘法分配律的关系。

(3)李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?

  答案:(75+45)×60

=120×60

=7200(元)

  解析:【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境,在列出不同算式的基础上,以生活情境的材料解释算式意义,进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。

  5、课堂小结通过本节课的学习,你都有哪些收获?

  这节课我们一起研究了一个新的运算定律:乘法分配律

  用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c

  左边表示(a+b)个c,右边表示a个c加b个c,所以两者结果相等。

  如果反过来,等式仍然成立。

  如4×7+4×3=4×(7+3)

  利用这个定律可以使计算简便,帮助我们解决许多问题。

  6、钉钉家校本布置家庭作业,当天提交。

四年级数学下册《乘法分配律》的教案2

  教学目标:

  1、发现、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

  3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

  4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

  教学重点:乘法分配律的意义及其应用。

  教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。

  教学过程:

  一、创设情境,激发兴趣:

(请两位同学到前面)假如20年后,二位在机场见到了我,你们会怎么样?

  生:(齐)高兴激动。

  生1::打个招呼,宋老师好。

  生2:宋老师好!

  师:我把这个过程在黑板上用简笔画画出来,提问是有两个宋老师吗?

  生:不是,是分别握手。

  生:乘法分配律(小声地)

(设计意图:创设情境,吸引学生注意力,为学习新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。)

  二、自主探索,合作交流

  师:今天能和大家一起学习,老师非常高兴。现在正是阳春三月,植树造林、绿化环境的好季节。

  1、引入主题图(:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动?

(1)阅读理解:让学生充分表达自己知道了什么。

  生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。

  生2:每个小组共有6人。

(2)分析解答:

  学生汇报自己的解法,引导学生说明不同算法的理由。

  板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式

  板书:(4+2)×25=4×25+2×25

  生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

  3、春季运动会李老师欲订购9套运动服,上衣每件58元,裤子每件42元,一共需要都少钱?

  口头列式,得出(58+42)×9=9×58+9×42(生读等式)

  4、观察这两组算式,请你写出一些类似的式子.

  每个学生都能正确写出几组算式,有很多学生已经用字母或图形表示的。(3个学生写错,2名学生自己改过来了)

  投影展示

  生1:(1+2)×3=1×3+2×3

(3+2)×4=4×3+2×4

(10+2)×5=10×5+2×5

(6+4)×5=6×5+4×5

  生2:(4×2)×3=4×3+2×3

  生3:他的算式是错的,括号里应该是两数之和。

  生4:( + )× = × + ×

(a+b)×c= a×c+ b×c

  a×(b+c) = a×b+ a×c

  师;尝试用文字总结发现的规律

  生:两个数相加,乘第三个数,可以先把第三个数分别与前两个数相乘,再相加。、、、、

  等号两边的算式有什么相同和不同?

  5、集体归纳。

  抓住:两个数和、分别相乘

  小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)

  两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  6、讨论记忆乘法分配律的方法。

  师:乘法分配律与乘法交换律、结合律不同,大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。

  生1:就像课前老师与两位同学见面一样,老师和两位同学分别握手再求和。

  生2:括号外面的字母c就像我自己,放学回来,站在门外,爸爸和妈妈在房子里,我进门后先和爸爸打招呼,再和妈妈打招呼,最后一家人围坐在一起。

  学生的方法很多。

(设计意图:通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节,让学生体会理解分配律的本质特点,激发学习兴趣)

  三、巩固新知,尝试练习

  1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗?

(12+200)×3=□×3+□×3

  15×(40+2)=□×40+□×2

  2、数学游戏:找朋友

(1)找出得数相等的两个算式,(将算式卡片展示在黑板上)

(设计意图:一共出示了四组算式,让学生在辨别正误的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

  提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

(2)整理卡片,分成两组

  甲组 乙组

① 100×31+2×31 ① (100+2)×31

② 9×(37+63) ② 9×37+9×63

③ (22+18)×7 ③ 22×7+18×7

  分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

(设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)

  男同学这组为什么算的慢?你们认为这样比赛公平吗?你们有没有办法很快算出得数?(引导学生思考得出简便计算的方法:把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式,使计算简便。)

  小结:能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。

  利用乘法分配律可以使一些计算简便。

(这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)

  四、运用规律,内化新知

(8+4)× 25= 34×72+34×28=

  先观察,说一说算式特点,再尝试计算、 指名板演、全班交流

(设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

  五、课堂总结与评价:

  用自己的话说一说什么是乘法分配律?

(设计意图:培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)

  板书设计:

  乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

  甲组 乙组

① 100×31+2×31 ① (100+2)×31

② 9×(37+63) ② 9×37+9×63

③ (88+12)×7 ③ 88×7+12×7

四年级数学下册《乘法分配律》的教案3

  教学目标

  1.引导学生探究和理解乘法分配律。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:借助实际问题体会、认识乘法乘法律。

  教学难点:用乘法交换律和结合律算式。

  预设过程

  一、引入

  1、学校要买25副乒乓球,每个乒乓球4元,每个乒乓球板9元,一共要多少元?

  2、理解题意

  二、探新

  1、学生独自列式

  2、小组交流想法

  3、汇报:根据学生的回答板书

  25×(4+9)=25×4+25×9=325

  25×(4+9)=25×4+25×9

  指名学生说出每一步表示的意义

(4+9)×25=4×25+9×25=325

(4+9)×25=4×25+9×25

  4、改题:如果改为买45副,你又可以怎样算?

  45×(4+9)=45×4+45×9

(4+9)×45=4×45+9×45

  5、观察:请你们仔细观察上面这几题,

  6、你们发现了什么?

  相同点:左边都是两个数的和与一个数相乘,

  右边都是两个数和这个数相乘再相加。

  不同点:算式左边和右边有什么不同?

  联系:算式左边和算式右边有什么联系?

  6、举例:这样的算式你能再举出一些吗?

  7、概括:你们能把上面的规律概括成一句话吗?

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  你能用字母表示吗?(a+b)×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  8、质疑:还有什么问题?

  三、巩固

  1、做一做

  判断并说明理由

  2、第5题:下面哪些算式运用了乘法分配律

  3、第6题

  103×1220×5524×20525×24

  四、:你们还有什么问题?

  五、布置作业:

  1、口算

  2、作业本

  3、寻找生活中乘法分配律的例子。

  板书设计

  作业设计:

  课堂作业本P15

  口算训练P16

  教学反思

  课后反思:在第一个班上课,我是运用以上的情境情境进行教学,但是题意不是很清楚,学生在这个地方也浪费了许多时间,而后面探究规律的顺序是这样的:先根据情境列式计算,再引导学生观察以上习题,再让学生相关的规律,但是这样下来感觉学生学得非常被动,对规律的概括非常困难,学生理解不够深入,也难以用语言表达出来。

  在第二个班上课时,就做了如下的调整:情境改为学校要买25套衣服,每件上衣要20元,每件裤子要10元,一共要多少元?这样的情境比较清晰,学生列出算式后再让学生说一说,

  生1:我觉得这样的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数与这一个数相乘,再相加。

  生2:是呀,一个数好像是公共财产,都是它们共有的。

  这样学生对这个因数理解起来就比较简单,也觉得比较有意思。再让学生举例,举例时再让学生说明这样写的理由,这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。

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